تفاصيل الوثيقة

نوع الوثيقة : رسالة جامعية 
عنوان الوثيقة :
دراسة تحليلية للاستقرار والتفرع للمعادلات التفاضلية الدالية من الدرجة الثانية
STABILITY AND BIFURCATION ANALYSIS FOR SECOND ORDER FUNCTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS
 
الموضوع : كلية العلوم 
لغة الوثيقة : العربية 
المستخلص : تُستخدم المعادلات التفاضلية الدالية من الدرجة الثانية على نطاق واسع في مجالي الهندسة الميكانيكية وهندسة التحكم ولكن على الرغم من تلك التطبيقات الهامة لمثل هذه المعادلات إلا أن الأبحاث التي تهدف إلى تطوير الجزء النظري في التحليل النوعي لها تعتبر قليلة مقارنةً بتلك التي تهتم بالمعادلات التفاضلية الدالية من الدرجة الأولى. في هذه الرسالة قمنا بتناول صنفين من المعادلات التفاضلية الدالية من الدرجة الثانية، إحداهما يعتمد على الزمن بشكل ضمني فقط بحيث أن عامل التأخير وجميع مُعاملات الحدود في المعادلة هي عبارة عن ثوابت بينما المعادلة الأخرى تعتمد على الزمن بشكل صريح يكون فيها عامل التأخير وجميع مُعاملات المعادلة عبارة عن دوال في الزمن. وقد قمنا بدراسة الاستقرار للحل الصفري في كلا المعادلتين بينما قمنا بدراسة تفرع هوبف المحلي للمعادلة الأولى فقط. تمكنا في هذه الدراسة من استنتاج شروط كافية تضمن الاستقرار وذلك باستخدام إحدى نظريات النقطة الثابتة عِوضًا عن الطريقة الأكثر شيوعًا في هذا المجال وهي طريقة ليبنوڤ المباشرة. علمًا بأن النتائج التي توصلنا لها تطور ما سبق من أبحاث في هذا المجال. إضافةً إلى ذلك فقد أثبتنا وجود سلاسل من تفرعات هوبف المحلية في المعادلة الأولى تحت شروط معينة مما يعني وجود حلول دورية للمعادلة تحت تلك الشروط وذلك بتطبيق نظرية هوبف. وقد قمنا بدعم بعضًا من نتائجنا النظرية في كلا الاتجاهين بأمثلة مصحوبة بمحاكاة عددية باستخدام برنامج الماتلاب والتي أشارت إلى أن توقعاتنا الناشئة عن التحليل النوعي للمعادلات تتفق بشكل كبير مع الحلول المولدة عدديًا. 
المشرف : د. سارة عبد الرحمن آل الشيخ 
نوع الرسالة : رسالة ماجستير 
سنة النشر : 1439 هـ
2018 م 
تاريخ الاضافة على الموقع : Thursday, May 31, 2018 

الباحثون

اسم الباحث (عربي)اسم الباحث (انجليزي)نوع الباحثالمرتبة العلميةالبريد الالكتروني
شذا عبد العزيز السباعيAlsibaai, Shaza Abdulazizباحثماجستير 

الملفات

اسم الملفالنوعالوصف
 43441.pdf pdf 

الرجوع إلى صفحة الأبحاث